بحث عن الدائره في الرياضيات بالعناصر جاهز للطباعة

البحث عن الدائرة في الرياضيات مع العناصر الجاهزة للطباعة، والدائرة عبارة عن شكل من الأشكال الهندسية التي لا تحتوي على خطوط مستقيمة ولا زوايا، إنها مجموعة من المنحنيات التي تتصل ببعضها البعض لتشكل حلقة مغلقة عند end، وتتبع الدائرة بعض الخصائص والقوانين التي تحدد كيف ومن خلالها سنقوم بتضمين تحقيق شامل ومتكامل للدائرة في الرياضيات.

محتويات

مقدمة في دراسة الدائرة في الرياضيات.

المحيط هو منحنى دائري مغلق يتكون من مجموعة من النقاط الموجودة على محيطه، بحيث تكون على نفس المسافة من نقطة وسيطة تسمى المركز، ونفس المسافة من محيط المحيط إلى مركزه تسمى نصف قطر الدائرة، وقطر الدائرة يساوي ضعف نصف القطر، وتقريبًا هذه هي أهم المصطلحات التي يجب معرفتها في عالم الدائرة الهندسية، جنبًا إلى جنب مع بعض مصطلحات القوس الأخرى، القطاع الدائري والمقطع وغيرها الكثير وهذا ما سنتحدث عنه في مقالنا بالتفصيل بالإضافة إلى قوانين المنطقة والمحيط والقطاع الدائري بشكل إيضاحي مع أمثلة.

أوجد الدائرة في الرياضيات.

في بحثنا عن الدائرة سنتحدث عن خصائص الدائرة والقوانين المتعلقة بها باختصار وبسيط كالتالي

تعريف الدائرة

الدائرة عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من مجموعة من النقاط التي تقع على محيطها داخل إطار بمسافة متساوية من نقطة ثابتة تسمى المركز الموجود في منتصف الدائرة. q)، بالنسبة لقطر الدائرة، هو الخط الذي يربط أي نقطتين على محيط الدائرة، طالما أنه يمر عبر المركز، وهو أطول وتر في الدائرة ويشار إليه بالرمز ( s)، والقطر ونصف القطر مترابطان، لأن القطر هو بالضبط ضعف نصف القطر، s = 2 m.

خصائص الدائرة

هناك عدة ميزات للدائرة نذكر منها

المثلث متساوي الساقين هو مثلث يتكون من نصف قطر الدائرة والوتر.
إذا كان نصف القطر متعامدًا على الوتر، فإنه يقسمه إلى نصفين متساويين.
إذا كانت أوتار الدائرة على نفس المسافة من المركز، فإنها تعتبر بنفس الطول.
قطر الدائرة هو أطول وتر فيها.
تكون الدوائر متطابقة إذا تساوت أنصاف أقطارها.
إذا التقى المماسان بالدائرة في نهايات القطر، فيعتبران متوازيين.
إذا كان محيط الدائرة مقسومًا على قطرها، تكون النتيجة دائمًا ثابتًا يسمى pi، وقيمته تساوي 3.14 تقريبًا.

محيط الدائرة

يُعرَّف محيط الدائرة بأنه المسافة من الحدود الخارجية للدائرة، ويمكن حسابه من خلال مراعاة طول قطر الدائرة وفقًا للقانون التالي

المحيط = π × القطر

أيضاً

المحيط = π × نصف القطر × 2.

رياضيا، محيط الدائرة هو

م = π × ق = 2 × π ×

في حين

م يمثل مساحة الدائرة.
π يمثل قيمة ثابتة قدرها 3.14.
س يمثل قطر الدائرة، ويساوي ضعف الناق، وهو الوتر الذي يمر عبر مركز الدائرة.
N يمثل نصف قطر الدائرة وهو خط مستقيم يربط بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها.

أمثلة على قانون محيط الدائرة.

تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم صيغة القانون بشرح طريقة مبسطة، بما في ذلك

المثال الأول أوجد محيط دائرة قطرها 4 سم
- الخطوة الأولى اكتب البيانات قطر الدائرة = 4 سم.
- الخطوة الثانية اكتب الطلب أوجد المحيط
- الحل محيط الدائرة = π × s = 3.14 × 4 = 12.56
المثال الثاني أوجد محيط دائرة نصف قطرها 10 سم
- الخطوة الأولى اكتب البيانات نصف قطر الدائرة = 10 سم
- الخطوة الثانية اكتب السؤال أوجد المحيط
- الحل المحيط = π × s = 2 × π × n = 2 × 3.14 × 10 = 32.8

منطقة الدائرة

تُعرَّف مساحة الدائرة بأنها المساحة المحصورة في حدودها، ويمكن حسابها باستخدام القانون التالي

مساحة الدائرة = نصف القطر تربيع x π

يتم التعبير عنها رياضيا

م = ن² × π

يمكن أيضًا حسابها بقانون آخر، وهو

مساحة الدائرة = (مربع قطر الدائرة / 4) × π

يتم التعبير عنها رياضيا

م = (ث² / 4) × π

يمكن أيضًا حسابها بمعرفة مساحة الدائرة وهي

مساحة الدائرة = مربع المحيط / (4π)

يتم التعبير عنها رياضيا

م = (ح² / 4 نقطة في البوصة)

في حين

م يمثل مساحة الدائرة.
ح يمثل محيط الدائرة.
nq يمثل نصف قطر الدائرة.
s يمثل طول قطر الدائرة.
π تمثل قيمة ثابتة وقيمتها 3.14 أو 22/7.

أمثلة لقانون مساحة الدائرة.

فيما يلي مجموعة من عدة أمثلة توضح قانون مساحة الدائرة

مثال 1 احسب مساحة دائرة نصف قطرها 2 سم.
- الخطوة الأولى اكتب البيانات نصف قطر الدائرة = 2 سم
- الخطوة الثانية اكتب السؤال احسب مساحة الدائرة = م² × π
- الحل م = ن² × π، م = 2 × 2 × 3.14 = 12.56
المثال الثاني احسب مساحة دائرة قطرها 16 سم.
- الخطوة الأولى اكتب البيانات قطر الدائرة = 16 سم
- الخطوة الثانية اكتب السؤال احسب مساحة الدائرة = (s² / 4) x π
- الحل م = (ث² / 4) × π، م = 16 × 16/4 = 64 × 3.14 = 200.9

قوانين مختلفة متعلقة بالدائرة.

ومن القوانين المتعلقة بالدائرة ما يلي

قانون حساب طول وتر الدائرة الوتر في الدائرة يساوي ضعف طول نصف قطر الدائرة، أي طول الوتر = 2 × نصف القطر، ويمكن أيضًا حسابه من خلال إحدى الصيغ الرياضية التالية
- طول الوتر = 2 × نصف القطر × الخطيئة (الزاوية المركزية / 2).
- الوتر = 2 x نصف القطر xs (الزاوية المحيطية)
- حيث الزاوية المركزية هي الزاوية التي يكون رأسها في مركز الدائرة، وهي الزاوية بين نصف القطر، وقابل الوتر بينهما.
- الزاوية المحيطية هي الزاوية التي يقع رأسها على محيط الدائرة، وهي الزاوية بين الوترين اللذين يضمان الوتر المراد حساب طوله.
قانون حساب مساحة قطاع دائري يُعرَّف القطاع الدائري على أنه المنطقة الواقعة بين نصفي قطر مختلفين في دائرة، ويمكن حساب مساحته باستخدام إحدى الصيغ الرياضية التالية
- مساحة قطاع دائري = (π × مربع نصف قطر / 360) × قياس زاويته المركزية
- يتم التعبير عنها رياضيًا بالصيغة مساحة القطاع الدائري = (π × n² / 360) × α
- حيث n يمثل نصف قطر الدائرة.
- α يمثل قياس الزاوية المركزية للقطاع الدائري.
قانون حساب طول القوس الدائري يعرف القوس الدائري بأنه أي جزء من محيط الدائرة ويمكن حساب طوله باستخدام الصيغة الرياضية التالية
- مساحة قطاع دائري = (π x نصف قطر / 180) x قياس الزاوية المركزية المقابلة للقوس
- يتم التعبير عنها رياضيًا بالصيغة التالية طول القوس الدائري = (π × n / 180) × α
- حيث n يمثل نصف قطر الدائرة.
- α هو قياس الزاوية المركزية المقابلة للقوس.

عدة أمثلة لحساب القطاع والقوس الدائري.

تساعد عدة أمثلة على فهم صيغة القانون، منها

مثال 1 إذا كان قطر الدائرة 10 سم وكانت الزاوية المركزية للقطاع 30 درجة، فما مساحة القطاع الدائري
- كتابة المعطيات قطر الدائرة = 10 سم، قياس الزاوية المركزية للقطاع = 30 درجة
- اكتب السؤال أوجد مساحة قطاع الدائرة، نصف القطر = 5 سم
- الحل مساحة القطاع الدائري = (π × n² / 360) × α
- مساحة القطاع الدائري = (3.14 × 5 × 5/360) × 30 = 6.54
المثال الثاني إذا كانت مساحة القطاع الدائري 200 سم² وكان طول القوس المقابل 10 سم، فما طول قطر الدائرة
- كتابة البيانات طول القوس = 10 سم، مساحة القطاع الدائري = 200 سم²
- اكتب السؤال أوجد طول قطر الدائرة.
- الحل مساحة القطاع الدائري = (π × n² / 360) × α
- 200 = (π × ن² / 360) × α
- طول القوس = (π × n / 180) × α
- 10 = (π × ن / 180) × α
- من المعادلتين، يتبع ذلك n = 40، وبالتالي فإن قطر الدائرة = ضعف نصف القطر = 80 cm

اختتام البحث عن الدائرة في الرياضيات.

تعتبر الدائرة من أشهر الأشكال الهندسية وأكثرها استخداما، ومن الضروري معرفة كيفية إيجاد محيطها الذي يعبر عن الحدود الخارجية، ومعرفة كيفية إيجاد مساحتها التي تعبر عن المنطقة المحصورة بداخلها، وهذا يعتمد على عدة عوامل من نصف القطر تعبر عن المسافة بين أي نقطة على محيط الدائرة ومركز الدائرة، والقطر يساوي ضعف نصف القطر، أو مضروبًا في الرقم 2، ويعتمد أيضًا على ثابت pi، الذي يساوي 3، 14، وهناك بعض القوانين الأخرى التي يمكن إيجادها والاستفادة منها.

أوجد الدائرة في مستند الرياضيات.

قد يرغب البعض في قراءة بحثك في شكل مستند، حيث يمكنهم تعديله، أو تحديد النقاط المهمة، أو إضافة بعض المعلومات والتفسيرات الأخرى. .

البحث في الدائرة في الرياضيات pdf

في بحثنا عن الدائرة، نناقش أولاً تعريف الدائرة كأحد الأشكال الهندسية المغلقة بالتفصيل، ثم خصائص الدائرة، والقوانين العامة المتعلقة بالدائرة من محيطها ومساحتها، بالإضافة إلى بعض المصطلحات المهمة ذات الصلة .معها من القوس والقطاع الدائري والمقطع وغيرها، وفي النهاية نقوم بتضمين أمثلة توضيحات لكل قانون مع خطوات تطبيقه الحقيقي، ويمكنك تنزيل البحث بصيغة pdf.

وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا، إن البحث عن الدائرة في الرياضيات مع العناصر جاهز للطباعة، حيث عرفنا بالتفصيل كل ما يتعلق بالدائرة من حيث القوانين والخصائص والتعريفات والرسوم التوضيحية. أمثلة